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Um estudante caminha diariamente de casa para o colégio, onde não é permitido ingressar após as 7h30min. No trajeto, ele é obrigado a cruzar três ruas. Em cada rua, a travessia de pedestres é controlada por sinais de trânsito não sincronizados. A probabilidade de cada sinal estar aberto para o pedestre é igual a 2/3 e a probabilidade de estar fechado é igual a 1/3.

Cada sinal aberto não atrasa o estudante; porém, cada sinal fechado o retém por l minuto. O estudante caminha sempre com a mesma velocidade.

Quando os três sinais estão abertos, o estudante gasta exatamente 20 minutos para fazer o trajeto.
Em um certo dia, o estudante saiu de casa às 7h09min.
A probabilidade de o estudante, nesse dia, chegar atrasado ao colégio, ou seja, chegar após as 7h30min, é:

	1/27
	3/27
	5/27
	7/27
	4/27

A figura acima representa uma chapa de metal com a forma de um triângulo retângulo isósceles em, que = = = 2 m.
Dobrando-a nas linhas e , constrói-se um objeto que tem a forma de uma pirâmide:

Desprezando-se a espessura da chapa, o cosseno do ângulo formado pela aresta e o plano ABC, é:

Comentário da equipe de professores:

X

Resposta correta: B

O coquetel preferido de João tem 15% de álcool e é uma mistura de tequila e cerveja.
No bar onde pediu que lhe preparassem esse coquetel, a tequila e a cerveja tinham, respectivamente, 40% e 5% de álcool.
A razão entre os volumes de tequila e cerveja usados nessa mistura, é:

	1/5
	2/5
	3/5
	4/5
	1/3

Comentário da equipe de professores:

X

Resposta correta: B

Para C partes de cerveja, são T de tequila. 5%C+40%T =15% T = 2 C+T C 5

Duas pessoas A e B decidem se encontrar em um determinado local, no período de tempo entre 0h e 1h.
Para cada par ordenado (x₀, y₀), pertencente à região hachurada do gráfico abaixo, x₀ e y₀ representam, respectivamente, o instante de chegada de A e B ao local de encontro:

Determinando as coordenadas dos pontos da região hachurada, os quais indicam que a pessoa B tenha chegado ao local de encontro aos 20 minutos e esperado por A durante 10 minutos, encontraremos:

	(1/2, 1/2)
	(1/3, 1/3)
	(1/3, 1/2)
	(1/2, 1/3)
	(1/4, 1/2)

Comentário da equipe de professores:

X

Resposta correta: D

B chegou aos 20 minutos = da hora yB = . A chegou aos 30 minutos (20 + 10) = -da hora xA =. Então:( , ).

Se olharmos ao redor, perceberemos como o mundo evoluiu a partir do século XVIII e início do XIX, com a Revolução Industrial. O advento da máquina, em suas variadas formas, alargou os horizontes do homem, proporcionando novos recursos para o desenvolvimento urbano e industrial, desde as descobertas de fontes de energia até a expansão de mercados e de territórios dentro e fora da Europa.

A máquina a vapor foi constantemente aperfeiçoada durante a Revolução Industrial, constituindo fator fundamental para o progresso da indústria e dos meios de transporte. Posteriormente, surgiram máquinas com motores de combustão interna que utilizam o mecanismo chamado "biela-manivela" - tal mecanismo transforma o movimento de rotação de uma polia em movimento de translação de um pistão (vaivém) ou vice-versa.
Observe as duas configurações distintas desse mecanismo representadas a seguir:

Sendo r o raio da polia, , conclui-se que, em (II), a distância entre P₁ e P₂ é:

	r/2
	2r
	r
	r
	r

Comentário da equipe de professores:

X

Resposta correta: D